Алгебра. Урок 5. Задания. Часть 1.
№1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
Решение:
График второй функции – гипербола, так как переменная x стоит в знаменателе.
Решение:
Графиком функции y = 12 x является гипербола. Так как 12 > 0, ветви гиперболы должны проходить через I и III координатные четверти. Такой график наблюдается под номером 4.
№3. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
Решение:
На рисунке А изображен график квадратного корня, что соответствует 4 варианту ответа.
На рисунке Б изображена парабола, что соответствует 3 варианту ответа.
На рисунке В изображена прямая, что соответствует 1 варианту ответ.
Во 2 варианте ответа графиком функции является гипербола. Она не изображена ни на одном из графиков, представленных в задании.
№4. Установите соответствие между функциями и их графиками.
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
Решение:
График – парабола, ветви вверх. Пока подходят варианты 1 и 4.
Координата вершины параболы:
Координаты вершины параболы:
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
Решение:
№6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
Решение:
3 ) y = 2 x 2 + 6 x + 6 ⇒ x в = − b 2 a = − 6 2 ⋅ 2 = − 6 4 = − 1.5 0 – не подходит.
4 ) y = 2 x 2 − 6 x + 6 ⇒ x в = − b 2 a = − ( − 6 ) 2 ⋅ 2 = 6 4 = 1.5 > 0 – подходит.
Выбираем вариант ответа 4.
1 ) y = − 2 x 2 + 6 x − 6 ⇒ x в = − b 2 a = − 6 2 ⋅ ( − 2 ) = − 6 − 4 = 6 4 = 1.5 > 0 – не подходит.
2 ) y = − 2 x 2 − 6 x − 6 ⇒ x в = − b 2 a = − ( − 6 ) 2 ⋅ ( − 2 ) = 6 − 4 = − 1.5 0 – подходит.
Выбираем вариант ответа 2.
№7. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
Решение:
Выбираем вариант 4.
b = 0, так как точка пересечения с осью у равна 0. Подходят 1 и 2 варианты ответа.
a > 0, так как график проходит через I и III координатные четверти.
Выбираем вариант ответа 1.
b = 2, так как точка пересечения с осью у равна 2.
Источник
Установите соответствие между графиками функций и формулами которые их задают как решать
Установите соответствие между функциями и их графиками.
А) 
Б) 
B) 
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Определим вид графика каждой из функций:
А) — уравнение гиперболы
Б) — уравнение параболы, ветви которой направлены вверх
B) — уравнение прямой
Найдём для каждого графика функцию: A — 2, Б — 3, В — 1.
Установите соответствие между функциями и их графиками.
А) 
Б) 
B) 
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Определим вид графика каждой из функций:
А) — уравнение гиперболы
Б) — уравнение прямой
B) — уравнение параболы, ветви которой направлены вниз
Найдём для каждого графика функцию: A — 3, Б — 2, В — 1.
Установите соответствие между функциями и их графиками.
А) 
Б) 
B) 
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Напомним, что если прямая задана уравнением 
, то: при 
тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс положителен.
Функция является убывающей функцией, пересекает ось ординат в точке 0. При 
. Ее график изображён на рисунке 2
Функция является возрастающей функцией, пересекает ось ординат в точке 0. При 
. Ее график изображён на рисунке 1
Функция является убывающей функцией, пересекает ось ординат в точке 0. При 
. Ее график изображён на рисунке 3
Источник
Задание №11 ОГЭ по математике
графики функций
Теория к заданию №11
Так как в данном задании речь идет о функциях и их графиках, приведем основные понятия и формулы.
На произвольном примере ознакомимся с исследованием функции:
Теперь рассмотрим данный материал на линейной функции:
y = kx + b
где k – угловой коэффициент, b – свободный член
Рассмотрим случай квадратичной функции:
Также вспомним, что такое коренная функция и модуль:
На рисунках изображены графики функций вида
Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.
В) a > 0, c 0, то ветви направлены вверх, а если a 0.
Далее мы смотрим, на что влияет коэффициент c.
Коэффициент c отвечает за положение параболы относительно оси x, или же отвечает за сдвиг по оси y, а именно:
если c > 0, то вершина параболы расположена выше оси х
Из всего вышеперечисленного можно найти ответ:
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Установите соответствие между функциями и их графиками.
В данной ситуации можно воспользоваться двумя подходами — можно руководствоваться общими соображениями, а можно просто решить задачу подстановкой. Я рекомендую решать задачу общими соображениями, а проверять подстановкой.
Таким образом можно сразу определить, что первое уравнение соответствует графику под номером 2.
Второе правило, которым я пользуюсь, звучит так:
Следовательно, функция Б слабее прижимается к осям и ей соответствует график 3, а функции В соответствует график 1, так как она сильнее прижимается к осям.
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Установите соответствие между функциями и их графиками.
Функция представляет собой линейную зависимость, а именно уравнение первого порядка вида:
График данной функции зависит от k и b.
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) y = x²
Для решения данной задачи необходимо знать вид графиков функций, а именно:
y = x² — парабола, в общем виде это y = ax²+bx+c, но в нашем случае b = c = 0, а а = 1
x/2 — прямая, в общем виде график прямой имеет вид y = ax + b, в нашем случае b = 0, а = 1/2
y = 2/x — гипербола, в общем виде график функции y = a/x + b, в данном примере b = 0, a = 2
Парабола изображена на рисунке А, гипербола на рисунке Б, а прямая — В.
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
Сразу обратим внимание на вариант В. Эта функция единственная, имеющая положительный коэффициент при х 2 (здесь а=1, т.е. а>0). При а>0 график параболы направлен ветками вверх. Такой график имеется только один – под №3. Кроме того, можно обратить внимание на коэфициент с. Она равен 3, т.е. с>0. Это указывает на то, что парабола должна пересечь ось Оу выше начала координат. Что и отображено на графике В. Получаем соответствие: В–3.
Оба других графика – 1-й и 2-й – пересекают ось Оу ниже начала координат, что соответствует значению с=–3
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
1) k>0, b 0, b>0 3) k 90 0 ) угол с положит.направлением оси абсцисс (Ох). Если b 0. Это соответствует оставшимся графикам А и Б, т.к. они оба наклонены к положительно направлению оси Оx под острым углом ( 0 ). Следовательно, выбор соответствия должен быть выполнен по коэффициенту b.
В 1-й паре коэффициентов b 0, что соответствует графику А, который пересекает ось Оу выше начала координат. Это подтверждает, что и оставшаяся пара А–2 тоже верна.
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Источник