Установите соответствие между графиками функций и формулами которые их задают как решать

Алгебра. Урок 5. Задания. Часть 1.

№1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

Решение:

График второй функции – гипербола, так как переменная x стоит в знаменателе.

Решение:

Графиком функции y = 12 x является гипербола. Так как 12 > 0, ветви гиперболы должны проходить через I и III координатные четверти. Такой график наблюдается под номером 4.

№3. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

Решение:

На рисунке А изображен график квадратного корня, что соответствует 4 варианту ответа.

На рисунке Б изображена парабола, что соответствует 3 варианту ответа.

На рисунке В изображена прямая, что соответствует 1 варианту ответ.

Во 2 варианте ответа графиком функции является гипербола. Она не изображена ни на одном из графиков, представленных в задании.

№4. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

Решение:

График – парабола, ветви вверх. Пока подходят варианты 1 и 4.

Координата вершины параболы:

Координаты вершины параболы:

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

Решение:

№6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

Решение:

3 ) y = 2 x 2 + 6 x + 6 ⇒ x в = − b 2 a = − 6 2 ⋅ 2 = − 6 4 = − 1.5 0 – не подходит.

4 ) y = 2 x 2 − 6 x + 6 ⇒ x в = − b 2 a = − ( − 6 ) 2 ⋅ 2 = 6 4 = 1.5 > 0 – подходит.

Выбираем вариант ответа 4.

1 ) y = − 2 x 2 + 6 x − 6 ⇒ x в = − b 2 a = − 6 2 ⋅ ( − 2 ) = − 6 − 4 = 6 4 = 1.5 > 0 – не подходит.

READ  Vnc viewer как установить

2 ) y = − 2 x 2 − 6 x − 6 ⇒ x в = − b 2 a = − ( − 6 ) 2 ⋅ ( − 2 ) = 6 − 4 = − 1.5 0 – подходит.

Выбираем вариант ответа 2.

№7. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

Решение:

Выбираем вариант 4.

b = 0, так как точка пересечения с осью у равна 0. Подходят 1 и 2 варианты ответа.

a > 0, так как график проходит через I и III координатные четверти.

Выбираем вариант ответа 1.

b = 2, так как точка пересечения с осью у равна 2.

Источник

Установите соответствие между графиками функций и формулами которые их задают как решать

Установите соответствие между функциями и их графиками.

А)

Б)

B)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Определим вид графика каждой из функций:

А) — уравнение гиперболы

Б) — уравнение параболы, ветви которой направлены вверх

B) — уравнение прямой

Найдём для каждого графика функцию: A — 2, Б — 3, В — 1.

Установите соответствие между функциями и их графиками.

А)

Б)

B)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Определим вид графика каждой из функций:

А) — уравнение гиперболы

Б) — уравнение прямой

B) — уравнение параболы, ветви которой направлены вниз

Найдём для каждого графика функцию: A — 3, Б — 2, В — 1.

Установите соответствие между функциями и их графиками.

А)

Б)

B)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Напомним, что если прямая задана уравнением , то: при тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс положителен.

Функция является убывающей функцией, пересекает ось ординат в точке 0. При . Ее график изображён на рисунке 2

READ  Как установить раколовки без лодки

Функция является возрастающей функцией, пересекает ось ординат в точке 0. При . Ее график изображён на рисунке 1

Функция является убывающей функцией, пересекает ось ординат в точке 0. При . Ее график изображён на рисунке 3

Источник

Задание №11 ОГЭ по математике

графики функций

Теория к заданию №11

Так как в данном задании речь идет о функциях и их графиках, приведем основные понятия и формулы.

На произвольном примере ознакомимся с исследованием функции:

Теперь рассмотрим данный материал на линейной функции:

y = kx + b

где k – угловой коэффициент, b – свободный член

Рассмотрим случай квадратичной функции:

Также вспомним, что такое коренная функция и модуль:

На рисунках изображены графики функций вида

Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

В) a > 0, c 0, то ветви направлены вверх, а если a 0.

Далее мы смотрим, на что влияет коэффициент c.

Коэффициент c отвечает за положение параболы относительно оси x, или же отвечает за сдвиг по оси y, а именно:

если c > 0, то вершина параболы расположена выше оси х

Из всего вышеперечисленного можно найти ответ:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Установите соответствие между функциями и их графиками.

В данной ситуации можно воспользоваться двумя подходами — можно руководствоваться общими соображениями, а можно просто решить задачу подстановкой. Я рекомендую решать задачу общими соображениями, а проверять подстановкой.

Таким образом можно сразу определить, что первое уравнение соответствует графику под номером 2.

Второе правило, которым я пользуюсь, звучит так:

Следовательно, функция Б слабее прижимается к осям и ей соответствует график 3, а функции В соответствует график 1, так как она сильнее прижимается к осям.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функция представляет собой линейную зависимость, а именно уравнение первого порядка вида:

График данной функции зависит от k и b.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) y = x²

Для решения данной задачи необходимо знать вид графиков функций, а именно:

y = x² — парабола, в общем виде это y = ax²+bx+c, но в нашем случае b = c = 0, а а = 1

x/2 — прямая, в общем виде график прямой имеет вид y = ax + b, в нашем случае b = 0, а = 1/2

y = 2/x — гипербола, в общем виде график функции y = a/x + b, в данном примере b = 0, a = 2

Парабола изображена на рисунке А, гипербола на рисунке Б, а прямая — В.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

Сразу обратим внимание на вариант В. Эта функция единственная, имеющая положительный коэффициент при х 2 (здесь а=1, т.е. а>0). При а>0 график параболы направлен ветками вверх. Такой график имеется только один – под №3. Кроме того, можно обратить внимание на коэфициент с. Она равен 3, т.е. с>0. Это указывает на то, что парабола должна пересечь ось Оу выше начала координат. Что и отображено на графике В. Получаем соответствие: В–3.

Оба других графика – 1-й и 2-й – пересекают ось Оу ниже начала координат, что соответствует значению с=–3

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

1) k>0, b 0, b>0 3) k 90 0 ) угол с положит.направлением оси абсцисс (Ох). Если b 0. Это соответствует оставшимся графикам А и Б, т.к. они оба наклонены к положительно направлению оси Оx под острым углом ( 0 ). Следовательно, выбор соответствия должен быть выполнен по коэффициенту b.

В 1-й паре коэффициентов b 0, что соответствует графику А, который пересекает ось Оу выше начала координат. Это подтверждает, что и оставшаяся пара А–2 тоже верна.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Источник

Поделиться с друзьями
Как подключить и установить...
Adblock
detector